Question

求由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．

Answer 1

解题思路：因为所求区域均为曲边梯形，所以使用定积分方可求解．

联立

y＝x2+2

y＝3x，解得x₁=1，x₂=2

∴S=∫₀¹（x²+2-3x）d_x+∫₁²（3x-x²-2）d_x=

[

1

3X3+2X−

3

2X2]10+

[

3

2X2−

1

3X3−2X]21=1

点评：

本题考点： 定积分的简单应用．

考点点评： 用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．