Question

如图示：己知抛物线C1，C2关于x轴对称，抛物线C1，C3关于y轴对称．如果抛物线C2的解析式是y=-[3/4]（x-2

Answer 1

解题思路：经过对称变换，函数图象的形状没有发生变化，因而二次项系数的绝对值不变，C1，C2关于x轴对称，则二次项系数互为相反数，抛物线C1，C3关于y轴对称则二次项系数相同．顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．

抛物线C₂的解析式是y=-[3/4]（x-2）²+1

那么抛物线C₃的二次项系数是[3/4]

C₂的顶点是（2，1），则C₁的顶点是（2，-1）

那么抛物线C₃的顶点是（-2，-1）

∴抛物线C₃的解析式是y=

3

4(x+2)2-1．

点评：

本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 根据函数的变换关系，能够理解函数C3的二次项系数，顶点坐标是解决的关键．