Question

方程（x2+x-1）x+3=1的所有整数解的个数是（　　）

Answer 1

解题思路：方程的右边是1，有三种可能，需要分类讨论．

第1种可能：指数为0，底数不为0；

第2种可能：底数为1；

第3种可能：底数为-1，指数为偶数．

（1）当x+3=0，x²+x-1≠0时，解得x=-3；

（2）当x²+x-1=1时，解得x=-2或1．

（3）当x²+x-1=-1，x+3为偶数时，解得x=-1

因而原方程所有整数解是-3，-2，1，-1共4个．

故选B．

点评：

本题考点： 零指数幂．

考点点评： 本题考查了：a0=1（a是不为0的任意数）以及1的任何次方都等于1．

本题容易遗漏第3种可能情况而导致误选C，需特别注意．