二元一次方程组应用专练
1、有两种药水,一种浓度为60％,另一种浓度为90％,现要配制浓度为70％的药水300克,问各种各需多少克?
2、 甲乙两盒中各有一些小球,如果从甲盒中拿出10个放入乙盒,则乙盒球就是甲盒球数的6倍,若从乙盒中拿出10个放入甲盒,乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个,求甲乙两盒原来的球数各是多少?
3、 一个两位数字,个位数字比十位数字大5,如果把这两数字的位置对换,那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位数．
4、 甲、乙两人在东西方向的公路上行走,甲在乙的西边300米,若甲、乙两人同时向东走30分钟后,甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行,2分钟后相遇,问甲、乙两人的速度是多少?
5、 某铁桥长1 000米,一列火车从桥上通过,从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间,整列火车完全在桥上的时间为40秒钟,求火车车身的总长和速度．
6、 某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售,该工厂的加工能力是,如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨,如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部加工完毕．该厂应安排几天制奶片,几天制酸奶,才能使任务在4天内正好完成?如果制成奶片销售每吨奶可获利2 000元,制成酸奶销售每吨奶可获利1 200元,那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元?
7、 某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表．
普通（元／间／天） 豪华（元／间／天）
三人间 150 300
双人间 140 400
为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?
8、 甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行,每隔6分相遇一次,已知甲比乙跑的快,求甲乙每分钟跑多少圈?
9、我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3 500册图书,实际共捐赠了4 125册,其中初中学生捐赠了原计划的 ,高中学生捐赠了原计划的 ,问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册?
10、 某学校现有校舍面积20 000m ,计划拆除部分旧校舍,改建新教学楼,使校舍面积增加30％,若建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,新教学楼面积是多少?（单位为m ）
作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
11、某农场有300名职工,耕种51公顷土地,计
划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植各作物每公顷
所需劳动力人数及投入的资金如下表：
已知该农场计划投入资金67万元,应该怎样安排
这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的资金正好够用?
12、 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元,30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：⑴两种广告的播放次数有几种安排方式?
⑵电视台选择哪种方式播放收益较大?
13、 某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1 000元；经粗加工后销售,每吨利润可达4 500元；经精加工后销售,每吨利润涨至7 500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨；如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕,为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多?为什么?
14、二果问价：九百九十九文钱,甜果苦果买一千.甜果九个十一文,苦果七个四文钱.
试问甜苦果几个,又问各该几个钱. （注：文钱,也称文,古代的一种货币单位）
15、一列快车长168米,一列慢车长184米,如果两车相同而行,从相遇到离开需4秒；如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒,求两车的速度.
16、某船的载重为260吨,容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为8m3,乙种货物每吨体积为2m3,若要充分利用这艘船的载重与容积,甲、乙两种货物应各装多少吨?（设装运货物时无任何空隙）
17、某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3,按每m3水1.30元计算；如果超过Mm3,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍按每m3水1.30元计算.小红一家三人,1月份共用水12m3,支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少m3的水?
18、某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园其中（1）班人数较少,不到50人,（2）班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?
购票人数 1——50人 51——100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
1、打折前,买60件 商品和30件 商品用了1080元,买50件 商品和10件 商品用了840元,打折后,买50件 商品和50件 商品用了960元,比不打折少花多少钱?
2、甲、乙两人各有书若干本,如果甲从乙处拿来10本,那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本,那么乙所有的书与甲所剩的书相等,问甲、乙两人原来各有几本书?
3、 张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮,到了商店后发现,若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮,则要按零售价计算,共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮,则可按批发价,共需付款40.5元．已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元,橡皮每块批发价比零售价低0.1元,求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少?
4、某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同．安全检查中,对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生．
⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
⑵检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20％,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问：建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由．
5、 汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶,因为行程中有一坡度均匀的小山,该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟,而从乙地回到甲地需要2小时48分钟,已知汽车在平地每小时行30km,上坡路每小时行20km,下坡路每小时行40km,求从甲地到乙地的行程中,平路、上坡路、下坡路各是多少?
6、 某中学组织一批学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车租金每辆220元,60座客车租金为每辆300元,试问：
⑴这批学生人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
⑵若租用同一种车,要使每位学生都有座位,怎样租用更合算?
7、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿,若每间宿舍住5人,则有4人住不下；若每间住6人,则有一间只住了4人,且空两间宿舍,求该团体有多少人和宿舍间数．
8、 有甲、乙两种债券,年利率分别是10％与12％,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少?
9、 李明与王云分别从 、 两地相向而行,若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇；若李明出发60分钟后王云再出发,则经过40分钟两人相遇,问李明与王云单独走完
全程各需多少小时?
10、 在一次足球比赛中规定：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分．某队在足球比赛的4场比赛中得6分,这个队胜了几场,平了几场,负了几场?
11、 东风农场的两块试验田,去年共产花生470kg．改用良种后,今年共产花生523kg,已知第一块田的产量比去年增产16％,第二块田的产量比去年增产10％,这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克?今年每块田各增产多少千克?
12、某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装,现在知道3大盒、4小盒共装了108瓶；2大盒、3小盒共装了76瓶,现在有一个人一共买了6大盒、6小盒,问他一共买了多少瓶?
13、学校书法兴趣小组准备到文具店购买 、 两种类型的毛笔,文具店的销售方法是：一次性购买 型毛笔不超过20支时,按零售价销售；超过20支时,超过部分每支比零售价低0.4元,其余部分仍按零售价销售．一次性购买 型毛笔不超过15支时,按零售价销售；超过15支时,超过部分每支比零售价低0.6元,其余部分仍按零售价销售．
（1）如果全组共有20名同学,若每人各买1支 型毛笔和2支 型毛笔,共支付145元；若每人各买2支 型毛笔和1支 型毛笔,共支付129元．这家文具店的 、 两种类型毛笔的零售价各是多少?
（2）为了促销,该文具店对 型毛笔除了原来的销售方法外,同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支,一律按原零售价（即（1）中所求得的 型毛笔的零售价）的 出售．现要购买 型毛笔 支（ ）,在新的销售方法和原来的销售方法中,应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由．
14、某市根据信息产业部调整“因特网”的资费要求,规定如下：上“因特网”的费用为电话费0.22元/3分钟.上网费为每月不超过a小时,按4元/时计算；超过a小时部分按8元/时计算.现在网民李先生有一个月的上网费用为736元,上网时间为80小时,（1）你知道该市规定时间a为多少?李先生上网超过a多少小时?（2）该市还有一种上网方式宽带网,收费标准如下：电话费0.22元/3分钟,上网费为388元/半年,一次交安装费240元.若李先生每月上网时间均为80小时,他改上宽带网合适吗?
15、某学校社会实践小分队走访100户家庭,发现一般洗衣水的浓度以0.2%——0.5%为合适,即100千克洗衣水里含200——500克的洗衣粉比较合适.因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣缸可容纳15千克洗衣水（包括衣服）,已知其中衣服重4千克,所用洗衣水的浓度为0.4%,已放了两匙洗衣粉,（1匙约0.02千克）.问还需加多少千克洗衣粉,添加多少千克水比较合适?
16、〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的 ,若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
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