直角三角形ABC,BE是斜边上的高,BD是斜边上的中线,BF是角平分线,证明:BF平分角EBD.
BD是中线,BD=DC,角DBC=角C,角C+角A=90度,
BE是 高,角A+角ABE=90度,
角ABE=角C=角DBC,
BF是角平分线,角ABF=角FBC,
角EBF=角ABF-角ABE=角FBC-角DBC=角FBD,
角EBF=角FBD,
BF平分角EBD.
直角三角形ABC,BE是斜边上的高,BD是斜边上的中线,BF是角平分线,证明:BF平分角EBD.
BD是中线,BD=DC,角DBC=角C,角C+角A=90度,
BE是 高,角A+角ABE=90度,
角ABE=角C=角DBC,
BF是角平分线,角ABF=角FBC,
角EBF=角ABF-角ABE=角FBC-角DBC=角FBD,
角EBF=角FBD,
BF平分角EBD.