Question

已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x)

Answer 1

令m=-n;

所以 f(0)=f(n)+f(-n);

又 令M=N=0；

所以 f(0)=2f(0);所以f(0)=0;

所以 f(n)=-f(-n);

所以 f(x)是奇函数；

令X1-X2=Z>0 so X=Y+Z

f(X1)-f(x2)=f(Z)

因为f(Z)