某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券.奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活

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  • (1)记“第一次抽奖抽到某一指定号码”为事件A,“第二次抽奖抽到某一指定号码”为事件B,

    则“两次抽奖都抽到某一指定号码”为事件AB,由于两次抽奖结果互不影响,因此A与B相互独立.于是由独立性可得,

    两次抽奖都抽到某一指定号码的概率为P(AB)=P(A)P(B)=0.05×0.05=0.0025;

    (2)“两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码”可以用(A

    .

    B )∪(

    .

    A B )表示,由于事件A

    .

    B 与

    .

    A B 互斥,

    根据概率加法公式和相互独立事件的定义,所求的概率为P(A

    .

    B )+P(

    .

    A B )=P(A)P(

    .

    B )+P(

    .

    A )P(B)

    =0.05×(1-0.05)+(1-0.05)×0.05=0.095;

    (3)“两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码”可以用(AB)∪(A

    .

    B )∪(

    .

    A B )表示,

    由于事件AB,A

    .

    B 与

    .

    A B 两两互斥,根据概率加法公式和相互独立事件的定义,

    所求的概率为P(AB)+P(A

    .

    B )+P(

    .

    A B )=0.0025+0.095=0.0975.