(1)记“第一次抽奖抽到某一指定号码”为事件A,“第二次抽奖抽到某一指定号码”为事件B,
则“两次抽奖都抽到某一指定号码”为事件AB,由于两次抽奖结果互不影响,因此A与B相互独立.于是由独立性可得,
两次抽奖都抽到某一指定号码的概率为P(AB)=P(A)P(B)=0.05×0.05=0.0025;
(2)“两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码”可以用(A
.
B )∪(
.
A B )表示,由于事件A
.
B 与
.
A B 互斥,
根据概率加法公式和相互独立事件的定义,所求的概率为P(A
.
B )+P(
.
A B )=P(A)P(
.
B )+P(
.
A )P(B)
=0.05×(1-0.05)+(1-0.05)×0.05=0.095;
(3)“两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码”可以用(AB)∪(A
.
B )∪(
.
A B )表示,
由于事件AB,A
.
B 与
.
A B 两两互斥,根据概率加法公式和相互独立事件的定义,
所求的概率为P(AB)+P(A
.
B )+P(
.
A B )=0.0025+0.095=0.0975.