Question

设函数f(x)=[xsin1/x+b,x0(1)当a,b为何值时,f(x)在x=0出有极限存在?

Answer 1

f(x)在x=0出有极限存在,那么lim(x→0-)=lim(x→0+)

又lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)sinx/x=1

lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)xsin1/x+b=b （因为|xsin1/x|