Question

已知直线l过点P（2，1），且在两个坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

Answer 1

解题思路：当直线经过原点时，求得要求的方程．当直线不经过原点时，设方程为x+y=k，把点P（2，1）代入，求得k的值，可得所求的直线方程，综合可得结论．

当直线经过原点时，斜率为[1/2]，方程为y=[1/2]x，即x-2y=0．

当直线不经过原点时，设方程为x+y=k，把点P（2，1）代入可得2+1=k，求得k=3，故所求的直线方程为x+y=3．

综上可得，要求的直线方程为x-2y=0，或x+y=3．

点评：

本题考点： 直线的截距式方程．

考点点评： 本题主要考查用点斜式、截距式求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．