Question

高数题目求解~∞求幂级数的收敛域：∑{(X^n)/[(2^n)*n!] } n=1求级数在收敛区间的和函数：（1）. ∞

Answer 1

1.求幂级数的收敛域：∑{(X^n)/[(2^n)*n!] }

p=lim(n趋于无穷大)[(2^n)*n!]/[(2^(n+1))*(n+1)!]=1/2(n+1)=0

所以收敛半径R=1/p=无穷大,所以收敛域为(-无穷,+无穷)

2.求级数在收敛区间的和函数：

（1） ∑[X^(4n+1)]/(4n+1) ,（-1