10名运动员参加乒乓球比赛,其中每两名恰好比赛一场,在比赛过程中,第一人胜X1局……

1个回答

  • 我来给你简单解释一下:

    这题其实很简单:首先,每两名恰好比一场,就是说,每一个人都跟其它就个人都比一场,一共比九场,那么十个人就一共比90场.即:x1+…x10+y1+……+y10=90,同时你要明白,每一场比赛非胜即负,那么相对全部比赛来说,胜负场次应该是相等的,即:x1+……x10=45,y1+……y10=45

    那么接下来就好算了:

    x1^2+……x10^2=y1^2+……y10^2

    可化成:

    (9-y1)^2+……(9-y10)^2=y1^2+……y10^2

    化为:

    90-2(y1+……y2)=0

    因为y1+……y10=45

    即上式等于零

    原等式得证.

    中间步骤自己展开化简即可很简单.

    如还有疑问可留言.

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