Question

求和：S=1·2·3+2·3·4+……+n(n+1)(n+2)

Answer 1

也可以S=1·2·3+2·3·4+……+n(n+1)(n+2)=6·[C(3,3)+C(4,3)+…+C(n+1,)+C(n+2,3)]=6·C(n+3,4)=n·(n+1)·(n+2)·(n+3)/4。（C(n,m)是组合数）