Question

方程x3-12x+a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围为多少

Answer 1

y=x³-12x+a

y'=3x²-12

3x²-12=0

3x²=12

x²=4

x=±2

当x1=-2时

y=(-2)³-12(-2)+a

=-8+24+a

=16+a

当x2=2时

y=(2)³-12(2)+a

=8-24+a

=-16+a

方程有三个不同的实数根时,需两个极值一正一负.所以-16