解题思路：根据函数f（x）的定义域为（-7，7），原不等式的自变量应该在这个范围内，由此得-1＜a＜6．又因为f（x）是奇函数，且在定义域上单调递减，所以原不等式转化为1-a＞5-2a，解之得a＞4，结合前面求出的大前提，取交集可得实数a的取值范围．
∵函数f（x）的定义域为（-7，7），
∴-7＜1-a＜7且-7＜2a-5＜7，解之得-1＜a＜6…①
又∵f（x）是奇函数
∴f（1-a）+f（2a-5）＜0即：f（1-a）＜-f（2a-5）=f（5-2a）
∵f（x）在定义域上单调递减
∴1-a＞5-2a，解之得a＞4…②
联解①②，可得a的取值范围是：（4，6）
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题以抽象函数为例，在已知函数的单调性和奇偶性的前提下，解关于x的不等式，着重考查了函数的定义域和函数的简单性质等知识点，属于基础题．