解方程：(x^2+X+1)/(x^2+1)+(2x^2+x+2)/(x^2+x+1)=19/6

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  • 原式(x^2+x+1)/(x^2+1)+(x^2+1)/(x^2+x+1)=13/6 令t=(x^2+x+1)/(x^2+1) 则3/2>=t>=1/2 所以 原式t+1/t=13/6 解得t=2/3或3/2 即(x^2+x+1)/(x^2+ 1)=2/3或3/2 解得x=1

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