解题思路：饱和溶液是指在一定温度下、一定量的溶剂不能再继续溶解该溶质的溶液；t℃时，向硝酸钠饱和溶液中加入一定量的水，溶液能继续溶解硝酸钠，溶液变为不饱和溶液，据此结合溶液组成的变化、溶质质量分数、溶解度的特征等进行分析判断即可．
A、t℃时，向硝酸钠饱和溶液中加入一定量的水，溶液能继续溶解硝酸钠，溶液变为不饱和溶液，故选项说法错误．
B、t℃时，向硝酸钠饱和溶液中加入一定量的水，溶质质量不变，溶剂质量增加，溶质的质量分数变小，故选项说法正确．
C、固体物质的溶解度受温度影响较大，不受溶剂质量、溶液质量多少的影响，由于温度不变，溶质的溶解度不变，故选项说法错误．
D、t℃时，向硝酸钠饱和溶液中加入一定量的水，溶质质量不变，溶剂质量增加，溶质的质量分数变小，故选项说法错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 饱和溶液和不饱和溶液；固体溶解度的影响因素；溶质的质量分数．
考点点评： 本题难度不大，掌握饱和溶液与饱和溶液的特征与转化、溶质质量分数、溶解度的概念等并能灵活运用是正确解答本题的关键．