Question

如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，三角形ABC与三角形DEC的面积比是______．

Answer 1

解题思路：设△DEC的面积、△ABC的面积分别为S1及S2，将它们分别等分为4个、9个等腰直角三角形，可得：

S阴影=[1/2]S1，S阴影=[4/9]S2，因为[1/2]S1=[4/9]S2，然后根据比例的基本性质逆运算求出S1和S2的比．

如图：

S阴影=[1/2]S1，S阴影=[4/9]S2，因为[1/2]S1=[4/9]S2，

则：S2：S1=[1/2]：[4/9]=9：8；

故答案为：9：8．

点评：

本题考点： 三角形的周长和面积；比的意义．

考点点评： 解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答．