Question

(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.

Answer 1

(x-y+1)dy/dx=1

得：dy/dx=1/(x-y+1)

则：dx/dy=x-y+1,（1）

将x看作函数,y看作自变量

令z=x-y+1,则dz/dy=dx/dy-1

因此（1）化为：dz/dy+1=z

分离变量得：dz/(z-1)=dy

两边积分得：ln(z-1)=y+lnC

即：z-1=Ce^y

将z=x-y+1代入得：x-y=Ce^y

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