Question

x²＋y²－2x－4y＋5＝0，则（x－y）∧2011＝

Answer 1

x²＋y²－2x－4y＋5=x²－2x＋1+y²－4y＋4=(x-1)²＋(y-2)²=0,

所以x-1=0,y-2=0,即,X=1,Y=2,

（x－y）∧2011＝（1－2）∧2011=-1)^2001=-1.

2010×2011×2012－2011∧3

=2001×（2010×2012-2011∧2）（注：（N-1）（N+1）-N∧2=-1）

=2011×（-1）

=-2011

（a＋b）²－4（a＋b－1）

=（a＋b）²－4（a＋b）+4

=（a＋b-2）²