Question

设指数函数f(x)=e^(ax)(a>0),过点P(a,0)且平行于y轴的直线与曲线C:y=f(x)的交点为Q,曲线C过

Answer 1

首先,Q(a,e^(a²))

f'(x)=ae^(ax)

即为切线的斜率

切线：y=ae^(a²)(x-a)+e^(a²)

得R（a-1/a,0)

S△PQR=e^(a²)/(2a)=g(a)

令g'(a)=(2a²-1)e^(a²)/2a²=0

得a²=1/2这是极小值点

得PQR的面积的最小值是根号(2e)/2