Question

函数f(x-x分之1)=x的平方+x的平方分之1.则f(3)

Answer 1

F（x-1/x)=x^2+1/X^2

因为（X-1/X）^2=X^2+1/X^2-2,所以X^2+1/X^2=（X-1/X）^2+2

换元

令T=x-1/x

则F(x-1/x)=x^2+1/X^2=（X-1/X）^2+2

即F（T）=T^2+2

F（3）=3^2+2=11