解高一指数方程,函数最值(写过程!)

1个回答

  • 1.3*2^2x+2*3^2x-5*6^x=0

    设 2^x=a,3^x=b,6^x=ab

    3*2^2x+2*3^2x-5*6^x=0

    3a^2+2b^2-5ab=0

    △=25b^2-24b^2=b^2

    a=(5b+b)/6=b,或a=(5b-b)/6=2b/3

    a=b或a=2/3b

    (1).当a=b时

    2^x=3^x

    x=0

    (2).当a=2/3b时

    2^x=2/3*3^x

    2^(x-1)=3^(x-1)

    (x-1)=(x-1)log2(3) log2(3)以2为底的,3为指数

    所以x-1=0,x=1

    所以,x=1,或x=0

    2.设 a=3^x

    9^x=a^2

    -1