设|i|=|j|=a
设向量2i+j 与 3i-3j的夹角为θ
|2i+j|²=4i²+4i·j+j²=5a²+4|i|·|j|cos60°=7a²,所以|2i+j|=√7·a
|3i-2j|²=9i²-12i·j+4j²=13a²-12|i|·|j|cos60°=7a²,所以|3i-2j|=√7·a
又(2i+j)·(3i-2j)=6i²-i·j -2j²=4a²-|i|·|j|cos60°=7a²/2
所以
cosθ=(2i+j)·(3i-2j)/(|2i+j|·|3i-2j|)=1/2
θ=60°