线性相关和线性无关(证明题)设向量组R={a1,a2,a3}可由向量组S={b1,b2}线性表出.证明:R是线性相关向量

3个回答

  • 不用,它是一个引入量,其实只起到辅助的作用,最后对结果都没有影像的.

    你不明白的那个,你看下设的方程a1=a11b1+a21b2,a2=a12b1+a22b2,a3=a13b1+a23b2

    在把他带入原来的方程x1a1+x2a2+x3a3

    x1a1+x2a2+x3a3=x1(a11b1+a21b2)+x2(a12b1+a22b2)+x3(a13b1+a23b2)=(a11x1+a12x2+a13x3)b1+(a21x1+a22x2+a23x3)b2

    你把它拆开合并同类项.比较下系数,就是

    x1a1+x2a2+x3a3方程跟后面方程对照,就会出现多出一些项,这样的话这些项必须等于0

    所以必须满足a11x1+a12x2+a13x3=0

    a21x1+a22x2+a23x3=0

    这样说明理解吗?