Question

函数y=sin2xcos2x的最小正周期是______，最大值是______．

Answer 1

解题思路：先根据二倍角公式对函数进行化简后可直接得到其最大值，再由T=[2π/w]可求出最小正周期．

y=sin2xcos2x=[1/2]sin4x

∴T=[2π/w]=[2π/4＝

π

2]

∵-1≤sin4x≤1

y_max=[1/2]

故答案为：[π/2]；[1/2]．

点评：

本题考点： 二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题主要考查二倍角公式的应用和正弦函数的最小正周期的求法，属于基础题．