设等腰梯形ABCD,上底AD,下底BC,对交线交点O
三角形ABC与三角形DBC全等(AB=CD,角ABC=角DCB,BC公共边)
所以角DBC=角ACB,
又AD//BC,
所以角DAC=角ACB,角ADB=角DBC
所以角DAC=角ADB
所以三角OAD与三角形OBC为等腰三角形
等腰梯形对角线构成的上下两个三角形是等腰三角形
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