解题思路：假设该同学买了3元一千克的苹果x千克，2元一千克的苹果y千克，则一共买苹果（x+y）千克．
根据买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，即两种苹果用的钱数相同，可列式3x=2y．
买苹果共花钱数=买3元的苹果钱数+买2元的苹果钱数=3x+2y，
该同学所买的苹果的平均价格=[买苹果所花的钱/买苹果的斤数]．
设该同学买了3元一千克的苹果x千克，2元一千克的苹果y千克．
∵买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，
∴3x=2y，即y=[3/2]x，
故可得该同学所买的苹果的平均价格=[3x+2y/x+y]=
3x+2×
3
2x
x+
3
2x=2.4元．
故选C．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查二元一次方程组的应用，解决本题的关系是根据题意列出关系式3x=2y，难度一般．