(2011•甘孜州)受金融危机影响,某小卖部的经营业绩每况愈下,于是该小卖部开始转行经营A产品.小卖部老板做了市场调查发

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  • 解题思路:(1)依据题意易得出平均每天销售量(y)与涨价x之间的函数关系式为y=150-5x;

    (2)根据销售利润=销售量×(售价-进价),列出平均每天的销售利润w(元)与降价x元之间的函数关系式,再利用二次函数增减性得出最值即可.

    (1)∵如果售价每涨1元,那么每星期少卖5件,

    ∴每件涨价x元(x为非负整数),每星期销量为:y=150-5x,

    由题意得:

    30(150−5x)≤3900

    y≥105,

    ∴4≤x≤9且x为整数.

    (2)设每星期利润为w元,则

    w=(150-5x)(40+x-30),

    =(150-5x)(10+x)

    =-5x2+100x+1500

    =-5(x-10)2+2000,

    当x<10,w随x增大而增大,

    ∵4≤x≤9且为整数,

    ∴x=9,

    Wmax=1995,

    答:定价49元时有最大利润1995元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 此题主要考查了二次函数的性质在实际生活中的应用,最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答,要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值).