Question

y=x~4-2x~3+1 求函数极值

Answer 1

y=x^4-2x^3+1

求导得y'=4x^3-6x^2

令y'=0 解得x1=3/2 x2=0

对y'=4x^3-6x^2求导,有

y''=12x^2-12x

当x=3/2时,y''=9＞0,因此当x=3/2时,y有极小值-11/16

当x=0时,y''=0,因此x=0是函数y的拐点(非极大亦非极小)

综上所述,当x=3/2时,y有极小值-11/16.y没有最大值.