Question

将下列极坐标方程化为直角坐标方程 (1) ρcos^2 θ/2=1 (2) ρ=1/2-cosθ

Answer 1

(1) cos^2 θ/2=(1+cosθ)/2,ρ(1+cosθ)=2,ρ+ρ*cosθ=2 ,根号（x^2+y^2)+x=2,

x^2+y^2=(2-x)^2=4-4x+x^2,y^2=-4(x-2) 抛物线.

（2） ρ^2=1/2*ρ-ρcosθ,x^2+y^2=1/2*根号（x^2+y^2)-x,消去根号就可以了.