Question

设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10?(1)求证：数列{an}是等比数列?(2)求证：

Answer 1

(1)a(n+1)=9Sn+10

9Sn=a(n+1)-10

9S(n-1)=an-10

所以9an=a(n+1)-an

a(n+1)=10an

所以{an}是公比为10的等比数列

(2) 由(1)的结论,an=a1*10^(n-1)=10^n

lgan=lg10^n=n

所以{lgan}是公差为1的等差数列