等差数列10,11题求解,要过程

1个回答

  • 10. 有21项

    11. n为6或7

    10.设有2n+1项,(a2n+1为数列第2n+1项,a2n为数列第2n项)

    所有偶数项有n项,还是等差数列,和为Sn=n(a2+a2n)/2=150

    所有偶数项有n+1项,还是等差数列,和为Tn=(n+1)(a1+a2n+1)/2=165

    可以知道a2+a2n=a1+a2n+1 设为A

    nA/2=150

    (n+1)A/2=165

    两个式子可以求出n=10,所以有2n+1=21项

    11.

    d>0,递增的等差数列,|a5|=|a9|只可能是a5<0,a9>0,且a5=-a9

    Sn=(Sn-1)+an,前n项和最小值即an≤0的最大值,就是只要an<0则sn还会减小.

    an≤0的最大值

    a5=-a9可知a7=0

    所以n为6或7