请问 怎样的函数算是 复合函数 y=(2x+3)^2 算么?r=(3V/4π)^(1/3)算么?y=(x+1)^99 算

1个回答

  • 所谓复合函数,就是你人为地选取一个中间变量.

    比如y=(2x+3)²

    我选取一个中间变量u=2x+3

    那么原式就等价于

    y=u²=f(u)

    u=2x+3=g(x)

    (上面两式用花括号括起来)

    所求为:

    y′=f′(u)·g′(x)

    =2u·2

    =8x+12

    你第一题的做法忘了将2x+3=u再对x求导,

    也就是漏乘了g′(x),而显然g′(x)=u′=2

    而你第二题做对只是因为g′(x)=(x+1)′=1

    乘不乘都一样

    第三题...哪里错了?都错了.

    其实求导没什么难的,你只要一步一步按部就班地来,就一定能做对.