Question

如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等

Answer 1

解题思路：设AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，进而求得BD，同时在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB．

设AB=x，则在Rt△ABC中，CB=

x/tanβ]

∴BD=a+[x/tanβ]

∵在Rt△ABD中，BD=[x/tanα]

∴a+[x/tanβ]=[x/tanα]，求得x=

asinαsinβ

sin(β−α)

故选A

点评：

本题考点： 解三角形的实际应用．

考点点评： 本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．