令分子=t,则x=(1+t)^n-1=nt+n(n-1)/2*t^2+.+t^n
则原式为lim(t->0) n/[n+n(n-1)/2*t+.+t^(n-1)]=1
也可直接使用罗必塔法则,上下求导的得
lim(t->0) n/[n(1+t)^(n-1)]=lim(t->0) 1/[(1+t)^(n-1)]=1
令分子=t,则x=(1+t)^n-1=nt+n(n-1)/2*t^2+.+t^n
则原式为lim(t->0) n/[n+n(n-1)/2*t+.+t^(n-1)]=1
也可直接使用罗必塔法则,上下求导的得
lim(t->0) n/[n(1+t)^(n-1)]=lim(t->0) 1/[(1+t)^(n-1)]=1