将-1 2 -3 4 -5 6 -7 8.这列数排成下面形式 -1 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10 -11

1个回答

  • 设数列的绝对值为a(m,n)m,n分别为数列的横向纵向位置

    a(m,n)所在行含元素的个数为2n-1,该行最后一个元素的绝对值为a(1,n)+2n-2,

    a(1,n+1)=a(1,n)+2n-2+1=a(1,n)+2n-1

    由此可以看出第N+1行的首项的绝对值为第N行的首项的绝对值加2n

    即可推出

    a(1,n)=a(1,n-1)+2(n-1)-1

    a(1,n-1)=a(1,n-2)+2(n-2)-1

    ……

    a(1,2)=a(1,1)+2×1-1

    得出a(1,n)=a(1,1)+2×(n-1+1)(n-1)/2-(n-1)=n^2-2n+2

    所以a(9,10)=10^2-2×10+2+(9-1)=90

    从数列中不难看出,所有的偶数均取正数,奇数为负数所以第十行第九个数为90