高中数学函数图像及性质

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  • 函数的图象

    (1)作图

    利用描点法作图:

    ①确定函数的定义域; ②化解函数解析式;

    ③讨论函数的性质(奇偶性、单调性); ④画出函数的图象.

    利用基本函数图象的变换作图:

    要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象.

    ①平移变换

    ②伸缩变换

    ③对称变换

    (2)识图

    对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,注意图象与函数解析式中参数的关系.

    (3)用图

    函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具.要重视数形结合解题的思想方法.