Question

已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m

Answer 1

向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)

∵a∥b ,

∴3x=4*9

∴x=12

∵a⊥c

∴4y=3*4

∴y=3

∴b●c=(9,12)●(4,3)=36+36=72

（2）

向量m=2向量a-向b=(6,8)-(9,12)=(-3,-4)

向量n=向量a+向量c=(3,4)+(4,3)=(7,7)

cos=m●n/(|m||n|)

=(-21-28)/(5*7√2)=-7√2/10

∴=π-arcos(7√2/10)