Question

已知cosα＝13，且−π2＜α＜0，求cos(−α−π)•sin(π−α)•tan(2π−α)sin(3π2−α)•c

Answer 1

解题思路：由cosα及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，所求式子利用诱导公式化简，约分后利用同角三角函数间的基本关系变形，将各自的值代入计算即可求出值．

∵cosα=[1/3]，-[π/2]＜α＜0，

∴sinα=-

1−cos2α=-

2

2

3，

∴原式=[cosαsinαtanα/cosαsinα]=tanα=[sinα/cosα]=-2

2．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．