Question

多项式4X^2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是?

Answer 1

先说思路

首先观察,式子少了什么,式子应该有二次项,一次项,常数项,这个式子少了1次项

然后根据A²+B²+2AB,确定A和B是什么,不妨令B为常数项,那么A=2X,B=1

所以这个单项式=2AB=4X

注意,不单只是4X,还有-4X

那么,我们知道整式的完全平方不只有（2,1,0）这样,还有（4,2,1）这样

如果4X²=2AB（B=1）呢?那么我们再求A,4X²=2A

A=2X²

所以还可以加4（X的4次方）

理清思路,少什么补什么,记清公式,就OK了