Question

设定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，则f（0）+f（-2）的

Answer 1

解题思路：观察题设条件可先令x=y=0求出f（0），再令x=2，y=-2求出f（-2），代入求f（0）+f（-2）的值

由题意令x=y=0，则有f（0）+f（0）=f（0），故得f（0）=0

令x=2，y=-2，则有f（-2）+f（2）=f（0）=0，

又f（2）=4

∴f（-2）=-4

∴f（0）+f（-2）=-4

故选B．

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查函数的值，解题的关键是理解所给的恒等式，且根据其进行灵活赋值求出f（0），f（-2）的值．