Question

在光滑绝缘的水平面上，长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B，A球的带电量为+2q，B球的带电

Answer 1

（1）带电系统开始运动后，先向右加速运动；当B进入电场区时，开始做减速运动．故在B刚进入电场时，系统具有最大速度．

设B进入电场前的过程中，系统的加速度为a ₁，由牛顿第二定律：2Eq=2ma ₁

B刚进入电场时，系统的速度为v _m，由v _m ²=2a ₁L可得v _m=

2qEL

m

（2）当A刚滑到右边界时，电场力对系统做功为W ₁=2Eq×3L+（-3Eq×2L）=0

故系统不能从右端滑出，A刚滑到右边界时速度刚好为零．

设B从静止到刚进入电场的时间为t ₁，则 t 1 =

v m

a 1 =

2mL

Eq

设B进入电场后，系统的加速度为a ₂，由牛顿第二定律-3Eq+2Eq=2ma ₂

系统做匀减速运动，减速所需时间为t ₂，则有 t 2 =

0- v m

a 2 =

8mL

Eq

系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间为 t= t 1 + t 2 =3

2mL

Eq

（3）当带电系统速度第一次为零，即A恰好到达右边界NQ时，B克服电场力做的功最多，B增加的电势能最多，此时B的位置在PQ的中点处．

所以B电势能增加的最大值△W ₁=3Eq×2L=6EqL

答：（1）小球A、B运动过程中的最大速度为v _m=

2qEL

m ．

（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间为 3

2mL

Eq ．

（3）带电系统运动过程中，B球电势能增加的最大值为6EqL．