Question

已知函数f （x）的定义域为（零到正无穷）,且f（x）在定义域上是单调增函数,f（xy）=f（x）+f（y）.①求证∶f

Answer 1

设y=1 f(x)=f(x)+f(1) f(1)=0设=1/y f(1)=f(y)+f(1/y)=0 - f(y)=f(1/y)f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)(2)f(3)=1 f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2f(a)-f(a-1)=f(a/(a-1)) a>12=f(9)f(a/(a-1))>f(9)是增函数a/(a-1)...