学校会议室的墙上贴着瓷砖,中间的6块组成了一个图案.在保持组合图案不变的情况下,有多少种不同的贴法?

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  • 解题思路:分四种情况:

    横着贴:前后每3行,竖着每2行就组成这个图形,所以贴法一共有:(11-2)×(6-1)=45(种),如果垂直翻转过来又是45种,共有45×2=90(种);

    竖着贴:横着每3行,横着每2行就组成这个图形,贴法一共有:(6-2)×(11-1)=40(种),如果垂直翻转过来又是4种,共有40×2=80(种);

    最后将四种贴法加起来即可.

    横着贴:前后每3行,竖着每2行就组成这个图形,所以贴法一共有:(11-2)×(6-1)=45(种),如果垂直翻转过来又是45种,共有45×2=90(种);

    竖着贴:横着每3行,横着每2行就组成这个图形,贴法一共有:(6-2)×(11-1)=40(种),如果垂直翻转过来又是4种,共有40×2=80(种);

    一共有:90+80=170(种).

    答:有170种不同贴法.

    点评:

    本题考点: 简单图形覆盖现象中的规律.

    考点点评: 解决本题的关键是分情况考虑,要做到不重不漏.