Question

已知m，n是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则m2-mn+3m+n=______．

Answer 1

解题思路：根据m+n=-[b/a]=-2，m•n=-5，直接求出m、n即可解题．

∵m、n是方程x²+2x-5=0的两个实数根，

∴mn=-5，m+n=-2，

∵m²+2m-5=0

∴m²=5-2m

m²-mn+3m+n=（5-2m）-（-5）+3m+n

=10+m+n

=10-2

=8

故答案为：8．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程根根的计算公式，根据题意得出m和n的值是解决问题的关键．