f(x)=x^2-2ax+a^2-2a+2=(x-a)^2-2a+2
若 f(x)在[-1,1]上恒为正值,需f(x)min>0
f(x)的对称轴为x=a,开口朝上
1）当a>1时,即抛物线对称轴在区间[-1,1]的左侧
f(x)在区间[-1,1]上为减函数,f(x)min=f(1)
因此要求f(1)>0 ,【注意没有等号】
2）
当a>1时,即抛物线对称轴在区间[-1,1]的右侧
f(x)在区间[-1,1]上为增函数,f(x)min=f(-1)
因此要求f(-1)>0 ,【注意没有等号】
3）
当-1≤a≤1时,抛物线的对称轴x=a在区间[-1,1]
f(x)min=f(a)=2-2a,则2-2a>0
【就是Δ