Question

在平面直角坐标系中,表示x^2-y^2>0的平面区域

Answer 1

x²-y²>0

x²>y²

y²

情况1：x ≥ 0, y ≥ 0:

y²

y

此为在第一象限内直线y=x和x轴之间的部分,不含原点、含+x轴,不含射线y = x (x≥ 0)

见图中I

情况2：x ≥ 0, y ≤ 0:

(-y)²

-y

y>-x

此为在第4象限内直线y=-x和x轴之间的部分,不含原点、含+x轴和不含射线y = -x (x≥ 0)

见图中II

情况3：x ≤ 0, y ≥ 0:

y² y此为在第2象限内直线y=-x和x轴之间的部分,不含原点、含-x轴,不含射线y = -x (x ≤ 0)

见图中III

情况4：x ≤ 0, y ≤ 0:

(-y²) < (-x)²

-yy>x

此为在第3象限内直线y= x和x轴之间的部分,不含原点、含-x轴,不含射线y = x (x ≤ 0)

见图中IV

仔细检查一下,如有错误,还请谅解.