Question

已知函数f（x）=2lg（[1−x/1+x]），若f（a）=1，则f（-a）=______．

Answer 1

解题思路：化简f（-x）=2lg（[1+x/1−x]）=-2lg（[1−x/1+x]）=-f（x），从而求f（-a）．

∵f（-x）=2lg（[1+x/1−x]）=-2lg（[1−x/1+x]）=-f（x），

∴f（-a）=-f（a）=-1，

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 函数的零点；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了函数的奇偶性的应用，属于基础题．