Question

设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数

Answer 1

x=1,y=0代入方程：z=1+ln1-e^z,得：z=0.

两边对x求偏导：∂z/∂x=1/(x+y)-e^z ∂z/∂x,得：∂z/∂x=1/[(x+y)(1+e^z)]

∂z/∂x|(1,0)=1/[(1+0)(1+0)]=1

同理,∂z/∂y=1/[(x+y)(1+e^z)],

∂z/∂y|(1,0)=1