试用叠加定理求8v电压源发出的功率

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  • 1、8V电压源单独作用时:

    此时4V电压源失效,即c、d两端电压为零,即短接.电路结构变化为:2Ω电阻并联1Ω电阻,然后串联另一组的2Ω并联1Ω电阻,电路总电阻为R=2∥1+2∥1=4/3(Ω),所以8V电压源流出的电流为:I'=8/(4/3)=6(A),方向为从左至右.

    2、4V电压源单独作用时:

    此时8V电压源短接,a、b两点连接在一起.电路结构变化为上面的两个1Ω并联2Ω电阻,然后串联另一组的1Ω并联2Ω电阻,电路总电阻也为R=4/3(Ω),所以Uca=Ucb=4/2=2(V)=Uad=Ubd.

    因此,左上角1Ω电阻流过的电流为Ica=2A,左边2Ω电阻流过的电流为Iad=1A.针对节点a,根据KCL可得到原8V电压源位置所流过的电流为:Iab=Ica-Iad=2-1=1(A),即I''=1A,方向为从左至右.

    3、根据叠加定理,两个电压源同时作用时,流过8V电压源的电流为:I=I'+I''=6+1=7(A),方向从左至右.所以8V电压源的功率为:P=IUs1=7×8=56(W),电压正方向与电流正方向为非关联正方向,且P>0,所以8V电压源发出功率,发出功率P=56W.